കാൽക്കുലസും കേരളവും: വിമർശനം ശാസ്ത്രചരിത്രവിരുദ്ധമാകുമ്പോൾ

''മോഡേൺ ഫിസിക്‌സാണ് കാൽക്കുലസിനെ ആവശ്യമാക്കി തീർത്തത്. അപ്പോൾ, ഫിസിക്‌സിന്റെ പൂർണമായ അഭാവത്തിൽ കേരള ഗണിതജ്ഞർ കാൽക്കുലസ് ആവിഷ്‌കരിച്ചുവെന്ന വാദം കേരള തിണ്ണമിടുക്കു മാത്രമാണ്,'' ജെ രഘു ഭാഷാപോഷിണി മാസികയിൽ എഴുതിയ 'കാൽക്കുലസ് കേരളഗണിതജ്ഞർ കണ്ടുപിടിച്ചതോ?' എന്ന ലേഖനം അവസാനിക്കുന്നത് ഇങ്ങനെയൊരു വിമർശാനുമാന സൂചനകളോടെയാണ്. ഇതിനു പ്രതിവാദമുയർത്തി മറുഭാഗം ഭദ്രമാക്കാനുള്ള ഒരു പ്രതികരണമല്ല, ഇത്.

ഭാഗികമായ അറിവുകൾ മാത്രമുള്ള ചില കാര്യങ്ങളിൽനിന്നുകൊണ്ട് ഇത്തരം തീർപ്പുകളിലെത്തുന്നത് പ്രത്യയശാസ്ത്രപരമായ ചില പ്രതിജ്ഞാബദ്ധതകൾ കൊണ്ടു മാത്രമായിരിക്കണം. ഈ ലേഖനം അതിനു താൽപ്പര്യപ്പെടുന്നില്ല. മറിച്ച്, രഘു തന്റെ വാദത്തിനായി മുന്നോട്ടുവയ്ക്കുന്ന ന്യൂട്ടോണിയൻ ഭൗതികത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചരിത്രവ്യാഖ്യാനങ്ങൾ യഥാർത്ഥവസ്തുതകൾക്കു വിരുദ്ധമാണെന്നു ചൂണ്ടിക്കാട്ടുകയാണ് പ്രധാനമായും ഇവിടെ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്. കേരള ഗണിതശാസ്ത്രവിദ്യാപീഠത്തിന്റെ സംഭാവനകളെ നിഷേധിക്കുന്നതിന് രഘു ഉപയോഗിക്കുന്ന രീതിശാസ്ത്രവും യുക്തിയും അസമർത്ഥമാണ്.

പതിനഞ്ച് - പതിനേഴ് നൂറ്റാണ്ടുകളിൽ കേരളത്തിൽ നിലനിന്നിരുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രവിദ്യാപീഠത്തെക്കുറിച്ച് നമുക്ക് അറിയാവുന്ന ചില കാര്യങ്ങൾ പറഞ്ഞു തുടങ്ങാം. Transactions of Royal Asiatic Society യിൽ, 1834ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച സി എം വിഷിന്റെ (CM Whish) പ്രബന്ധത്തിലൂടെ തന്നെ പനയോലകളിൽ എഴുതപ്പെട്ടിരുന്ന കേരളീയരുടെ ഗണിതശാസ്ത്രകൃതികളായ തന്ത്രസംഗ്രഹം, യുക്തിഭാഷ, കരണപദ്ധതി, സദ്‌രത്‌നമാല എന്നീ പുസ്തകങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം ലോകസമക്ഷം അവതരിപ്പിക്കപ്പെട്ടിരുന്നു. തന്ത്രസംഗ്രഹം എഴുതിയ നീലകണ്ഠനും യുക്തിഭാഷ എഴുതിയ ജ്യേഷ്ഠദേവനും ദാമോദരൻ എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ ശിഷ്യന്മാരായിരുന്നു. സംഗമഗ്രാമമാധവന്റെ ശിഷ്യനായിരുന്ന പരമേശ്വരന്റെ മകനായിരുന്നു ദാമോദരൻ. യുക്തിഭാഷ, തന്ത്രസംഗ്രഹം എന്നീ പുസ്തകങ്ങളിൽ സംഗമഗ്രാമമാധവന്റെ കണ്ടെത്തലുകളോട് ഗ്രന്ഥകർത്താക്കൾക്കുള്ള കടപ്പാട് രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. പൈ എന്ന സംഖ്യയുടെ മൂല്യനിർണയം, പൈയുടെ അനന്തശ്രേണി വിപുലനം, അർദ്ധജ്യ (sine), കോടിജ്യ (cosine) എന്നീ ത്രികോണമിതി അനുപാതങ്ങളുടെ അനന്തശ്രേണി വിപുലനം എന്നിവയെല്ലാം സംഗമഗ്രാമമാധവന്റെ കണ്ടെത്തലുകളായി ഇവർ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. സംഗമഗ്രാമമാധവന്റെ കണ്ടെത്തലുകൾ മാധവ-ലബനിത്‌സ് ശ്രേണി, മാധവ-ന്യൂട്ടൻ ശ്രേണി, മാധവ-ഓയ്‌ലർ ശ്രേണി, മാധവ-ഗ്രിഗറി ശ്രേണി എന്നിങ്ങനെ അവയുടെ പിൽക്കാല ആവിഷ്‌കർത്താക്കളുടെ പേരിനൊപ്പം ചേർത്ത് ലോകമെമ്പാടും അറിയപ്പെട്ടു തുടങ്ങിയിട്ടുമുണ്ട്. 'ദൃക്കരണ'യെന്ന പേരിൽ ജ്യോതിശാസ്ത്രസംബന്ധിയായ ഒരു പുസ്തകവും ജ്യേഷ്ഠദേവൻ രചിച്ചിരുന്നതായി സി എം വിഷ് രേഖപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്. കേരള ഗണിതശാസ്ത്രവിദ്യാപീഠത്തിന്റെ അവസാനത്തെ ശാസ്ത്രജ്ഞനെന്നു കരുതാവുന്ന ശങ്കരവർമയെ സി എം വിഷ് കാണുന്നുണ്ട്. 'സദ്‌രത്‌നമാല' എന്ന കൃതി ശങ്കരവർമ രചിച്ചതാണ്. വിഷിന്റെ പ്രബന്ധം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചശേഷം ആറു വർഷം കഴിഞ്ഞാണ് ശങ്കരവർമ നിര്യാതനാകുന്നത്.

ഇന്ത്യയിലെ പ്രശസ്ത സൈദ്ധാന്തിക ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന താണു പത്മനാഭൻ എഴുതിയ ഒരു ലേഖനത്തിൽ അനന്തശ്രേണികളെ ലഭ്യമാക്കാൻ സംഗമഗ്രാമമാധവൻ സ്വീകരിച്ച രീതിയെ യുക്തിഭാഷ എന്ന പുസ്തകത്തിൽ വിശദീകരിക്കുന്നത് എങ്ങനെയാണെന്നു പറയുന്നുണ്ട് (യുക്തിഭാഷ എന്ന പുസ്തകം നേരിട്ടു ലഭ്യവുമാണ്). ജ്യേഷ്ഠദേവൻ വിവരിക്കുന്ന രീതി എന്തായാലും കാൽക്കുലസിന്റെ അവകലനത്തിന്റെയോ സമാകലനത്തിന്റെയോ രീതിയല്ല. സംഗമഗ്രാമമാധവന്റെ രീതി അവകലന(Differentiation)ത്തിന്റെയും സമാകലന(Integration)ത്തിന്റെയും രീതിയാണെന്ന് ആരെങ്കിലും അവകാശപ്പെട്ടിട്ടുള്ളതായും അറിവില്ല. കാൽക്കുലസിന്റെ ഭാഗമായ ശ്രേണികളെക്കുറിച്ച് സംഗമഗ്രാമമാധവന് അറിയാമായിരുന്നുവെന്നു മാത്രമേ കരുതേണ്ടതുള്ളൂ. കാൽക്കുലസിന്റെ ഭാഗമായ ആ ഫലങ്ങളെ ഇതര രൂപത്തിൽ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കാൻ സംഗമഗ്രാമമാധവനു കഴിഞ്ഞിരുന്നു. എന്നാൽ, തങ്ങളുടെ ഗണിതസിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ബലതന്ത്രം രുപപ്പെടുത്താൻ കേരള ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർക്ക് കഴിഞ്ഞതുമില്ല. ഈ ലേഖകൻ തന്നെ ഇതേ വിഷയം ചില ലേഖനങ്ങളിൽ ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയിട്ടുണ്ട്. ഈ പരിമിതിയ്ക്കുള്ള കാരണങ്ങൾ ഈ ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരുടെയോ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെയോ സ്ഥിതിയിലുപരി അന്നത്തെ സാമൂഹികസ്ഥിതിയിലാണ് അന്വേഷിക്കേണ്ടതെന്ന് ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചിട്ടുമുണ്ട്. ജോസഫ് നീധം സമാനമായ വിഷയത്തിൽ സ്വീകരിച്ച സമീപനമാണ് ഇതിനു വഴികാട്ടിയായത്. താണു പത്മനാഭൻ സംഗമഗ്രാമമാധവന്റേതായി പറയുന്ന രീതിക്കു ജ്യാമിതീയരീതികളോടു ബന്ധമുണ്ട്. ജ്യാമിതീയ രീതികളിലൂടെ കാൽക്കുലസിന്റെ ചില ഫലങ്ങളിലെത്താൻ കഴിയും. ഗണിതത്തിൽ, പലേ വിധത്തിൽ പരിണിതഫലത്തിലെത്താൻ കഴിയുമെന്ന കാര്യവും ഓർക്കാവുന്നതാണ്. രഘു വിസ്മരിക്കുന്ന കാര്യമാണിത്. ഇവിടെ അനേകത്തിന്റെ പ്രത്യയശാസ്ത്രമല്ല, ഏകത്വത്തിന്റെ പ്രത്യയശാസ്ത്രമാണ് രഘുവിനെ ഭരിക്കുന്നതെന്നും കാണാം.

അനന്തം, അനന്തസൂക്ഷ്മം എന്നിവയെക്കുറിച്ച് ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ സ്വരൂപിച്ചിരിക്കുന്ന ധാരണകൾ കേരള വിദ്യാപീഠത്തിലെ ഗണിതജ്ഞർക്കുണ്ടായിരുന്നോയെന്ന പ്രശ്‌നം രഘു പലപ്രാവശ്യം ഉന്നയിക്കുന്നുണ്ട്. അങ്ങനെയില്ലെങ്കിൽ, അനന്തശ്രേണികളെ അവർ എങ്ങനെ രൂപപ്പെടുത്തുമെന്ന ചോദ്യമായിരിക്കണം അദ്ദേഹം ഉന്നയിക്കുന്നത്. യുക്തിഭാഷ എങ്ങനെ ആധുനികഗണിതത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾക്കു സദൃശമായ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നുവെന്നു കാണാൻ താണു പത്മനാഭൻ തന്റെ ലേഖനത്തിൽ നൽകുന്ന വിശദീകരണം സഹായകമാകും. (അദ്ദേഹത്തിന്റെ ലേഖനത്തിൽനിന്നുള്ള ചില ഭാഗങ്ങളുടെ ചിത്രം കാണുക.) സൈദ്ധാന്തികഭൗതികത്തിലെ അതിസങ്കീർണമായ ഗണിതശാസ്ത്രപ്രശ്‌നങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്തിട്ടുള്ള താണു പത്മനാഭന്റെ വിശദീകരണങ്ങൾ രഘുവിനെ സംതൃപ്തമാക്കുന്നതാണോ? താൻ ഈ വിഷയത്തെക്കുറിച്ച് സുഹൃത്തായ പി പി ദിവാകരനുമായി ചർച്ച ചെയ്തിരുന്നുവെന്നും അദ്ദേഹത്തിന്റെ അഭിപ്രായങ്ങൾ കൂടി സ്വീകരിച്ചുകൊണ്ടാണ് ലേഖനം എഴുതിയിരിക്കുന്നതെന്നും താണു പത്മനാഭൻ വിശദീകരിക്കുന്നുമുണ്ട്.

അനന്തം, അനന്തസൂക്ഷ്മം തുടങ്ങിയ സങ്കൽപ്പനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ന്യൂട്ടനും ലെബനിത്‌സും കാൽക്കുലസ് ആവിഷ്‌കരിച്ചത്, അങ്ങനെ ചെയ്യാത്ത കേരള ഗണിത വിദ്യാപീഠത്തിന് കാൽക്കുലസ് കണ്ടെത്തിയെന്ന പദവി നൽകുന്നത് ഉചിതമല്ലെന്ന സമീപനമാണ് രഘു സ്വീകരിക്കുന്നതെന്നു തോന്നുന്നു. ജ്യേഷ്ഠദേവൻ വിശദീകരിക്കുന്നത് വ്യത്യസ്ത മാർഗമാണെന്ന് താണു പത്മനാഭൻ ഉറപ്പിച്ചുപറയുന്നുണ്ട്. അത് അവകലനത്തെയോ സമാകലനത്തെയോ കുറിച്ച് ന്യൂട്ടനും ലെബനിത്‌സും കണ്ടെത്തിയ രീതിയിൽ എന്തെങ്കിലും പറഞ്ഞിട്ടില്ല. എന്നാൽ, കാൽക്കുലസിന്റെ പ്രധാനഭാഗമായ അനന്തശ്രേണികളെ ഇതര രൂപങ്ങളിൽ, അവരുടേതായ ജ്യാമിതീയ രീതിയിൽ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കാൻ കേരള ഗണിത വിദ്യാപീഠത്തിനു കഴിഞ്ഞിരുന്നു. ഇന്ത്യയിലെ ഒരു പ്രമുഖ സൈദ്ധാന്തിക ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ വാക്കുകൾ ഇവിടെ ഉദ്ധരിക്കാൻ കാരണം കാൽക്കുലസിന് ആധുനിക ഭൗതികവുമായുള്ള ബന്ധത്തെക്കുറിച്ച് രഘു തന്റെ ലേഖനത്തിൽ വീണ്ടും വീണ്ടും പറയുന്നതുകൊണ്ടാണ്. നിളയുടെ തീരത്തുനിന്നുള്ള കണ്ടെത്തലുകൾ പടിഞ്ഞാറൻ ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരെ സ്വാധീനിച്ചിട്ടുണ്ടോയെന്ന കാര്യത്തിൽ ചരിത്രകാരന്മാർ തീർച്ചയുള്ള നിലപാടിലെത്തിയിട്ടില്ലെന്നാണ് താണു പത്മനാഭൻ പറയുന്നത്.

ഇനി, യുക്തിഭാഷയിൽ വിശദീകരിക്കുന്ന കണ്ടെത്തലുകളെക്കുറിച്ച് ലോകമെമ്പാടും ചർച്ച ചെയ്യാനുള്ള സാഹചര്യങ്ങൾ ഒരുക്കിയ ജോർജ് ഗീവർഗീസ് ജോസഫിന്റെ 'The Crest of Peacock' എന്ന പുസ്തകവും 'മയൂരശിഖ' എന്ന മലയാളവിവർത്തനവും ഈ വിഷയത്തിൽ സ്വീകരിക്കുന്ന സമീപനത്തോടാണോ രഘുവിന്റെ പ്രകോപനപരമായ എതിർപ്പ് എന്നു വ്യക്തമല്ല. രഘു തന്നെ എഴുതുന്നത് കേരള ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരുടെ കണ്ടെത്തലുകൾ ജസ്യൂട്ട് പാതിരിമാർ വഴി യൂറോപ്പിലെത്തിയിരിക്കാൻ സാധ്യതയുണ്ടെന്ന് ഗീവർഗീസ് ജോസഫ് പറയുന്നുവെന്നു മാത്രമാണ്. സാധ്യതയുണ്ടെന്നു പറയുന്നതും തീർച്ചപറയുന്നതും രണ്ടു കാര്യങ്ങളാണ്. ചരിത്രകാരന്മാർ തീർച്ച പറഞ്ഞിട്ടില്ലാത്ത കാര്യത്തിൽ സന്ദേഹരൂപേണ മാത്രമാണ് ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരും സംസാരിച്ചിട്ടുള്ളത്.

കേരള ചരിത്ര ഗവേഷണ കൗൺസിലിന്റെ സഹായത്തോടെ ജോർജ് ഗീവർഗീസ് ജോസഫ് എഡിറ്റ് ചെയ്തു പ്രസിദ്ധീകരിച്ച 'Kerala Mathematics - History and its possible transmission to Europe' എന്ന പുസ്തകത്തിലും യൂറോപ്പിലേക്കുള്ള പ്രചരണത്തെ സന്ദേഹരൂപത്തിലാണ് അവതരിപ്പിക്കുന്നത്. അതിനുള്ള സാധ്യതകളെ ചർച്ചചെയ്യുന്നു. കലനത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങളായിട്ടല്ല, പ്രായോഗികപ്രവർത്തനങ്ങളുടെയും ഗണിതക്രിയകളുടെയും രൂപത്തിലായിരിക്കണം ഇത് യൂറോപ്പിലെത്തിയതെന്നും കരുതുന്നവരുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന് അർദ്ധജ്യ (sine), കോടിജ്യ (cosine) എന്നീ ത്രികോണമിതി അനുപാതങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ കൂടുതൽ കൃത്യതയോടെ കേരളീയ ഗണിതജ്ഞർ കണക്കാക്കിയിരുന്നുവെന്നും അത് കപ്പൽയാത്രയിൽ ദിശാനിർണയനത്തിനും മറ്റും സഹായകമായ രീതിയിൽ യൂറോപ്യൻ സമുദ്രസഞ്ചാരികൾ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കാമെന്നും മറ്റുമുള്ള കാര്യങ്ങൾ വേണ്ടത്ര തെളിവുകളില്ലാതെയോ ഭാഗികമായ തെളിവുകളോടെയോ സന്ദേഹരൂപേണ ഇവർ ചർച്ചയ്ക്കു വയ്ക്കുന്നു (ഇന്ത്യയുടെ ഗണിതശാസ്ത്ര, ജ്യോതിശാസ്ത്ര സംഭാവനകൾ യൂറോപ്പിൽ എത്തിച്ചേർന്ന വഴികളെക്കുറിച്ച് ചില ആർക്കൈവൽ തെളിവുകളോടെ എഴുതുന്ന വില്യം ഡാൽരിമ്പിളിന്റെ 'The Golden Road' എന്ന പുതിയ പുസ്തകം ഇവിടെ ഓർക്കേണ്ടതാണെന്നു തോന്നുന്നു).

കാൽക്കുലസിന്റെ ആദ്യപാഠങ്ങൾ നിർമിച്ച ഫെർമെ, റോബർവാൽ, സാവലേരി എന്നിവരുടെ ജന്മവർഷങ്ങൾ ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ പുസ്തകത്തിനുശേഷം 50 വർഷങ്ങൾക്കുള്ളിലാണെന്ന കാര്യവും ഗീവർഗീസ് ജോസഫിന്റെ പുസ്തകം പരാമർശിക്കുന്നുണ്ട്. ഗ്രിഗോറിയൻ കലണ്ടറിന്റെ രൂപീകരണത്തിലും സംഗമഗ്രാമമാധവന്റെ ഗണിതം സഹായിച്ചിട്ടുണ്ടാകാമെന്നു കരുതുന്നവരുണ്ട്. ഇവയെല്ലാം സാഹചര്യത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള അനുമാനങ്ങൾ മാത്രമായിട്ടാണ് ബൗദ്ധികചർച്ചകളിൽ അവതരിപ്പിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്. ഇതിനെ പാരമ്പര്യവാദത്തിന്റെയും സാംസ്‌കാരികദേശീയതയുടെയും വക്താക്കൾ പെരുപ്പിച്ച് അവതരിപ്പിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ അതിനെയാണ് എതിർക്കേണ്ടത്. പുരാതന ഇന്ത്യയിൽ വ്യോമയാനവിദ്യയും അണുശാസ്ത്രവും ജനിതകശസ്ത്രക്രിയകളും വികസിച്ചിരുന്നുവെന്നു പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന സങ്കുചിതദേശീയവാദത്തിന്റെ സരണിയിലല്ല കേരള ഗണിതശാസ്ത്ര വിദ്യാപീഠത്തിന്റെ കണ്ടെത്തലുകളെ അവതരിപ്പിക്കേണ്ടത്. വേദഗണിതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പൊള്ളയായ അവകാശവാദങ്ങളെയും മറ്റും കേരള ഗണിതശാസ്ത്ര വിദ്യാപീഠത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ സംഭാവനകളോടു ബന്ധപ്പെടുത്തി സംസാരിക്കുന്നത് ഒട്ടും ഉചിതമായ കാര്യമല്ല. യഥാർത്ഥത്തിൽ സങ്കുചിതദേശീയവാദികൾക്കു ഇങ്ങോട്ടു തല്ലാൻ വടി നൽകുന്ന പ്രവൃത്തിയാണത്.

വിദേശസഞ്ചാരികളുടെ യാത്രാവിവരണങ്ങളിൽനിന്നു മനസ്സിലാകുന്നത് അന്നത്തെ കേരളീയർ അപരിഷ്‌കൃതരായിരുന്നുവെന്നാണെന്നും അവരുടെ ജീവിതം ഇങ്ങനെയൊരു വൈജ്ഞാനികസമ്മർദ്ദത്തിനു കാരണമാകുമെന്നു കരുതാൻ വയ്യെന്നും മറ്റും രഘു എഴുതുന്നുണ്ട്. കേരളത്തിന്റെ വാണിജ്യബന്ധങ്ങളെക്കുറിച്ചും മറ്റും കൂടുതൽ തെളിവുകൾ ലഭിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു സന്ദർഭത്തിൽ ഈ വിധത്തിലുള്ള വിലയിരുത്തലുകൾ എത്രമാത്രം യാഥാർത്ഥ്യപൂർണമായിരിക്കാമെന്ന സന്ദേഹം ഉയരേണ്ടതാണ്. അത് ജാതിവ്യവസ്ഥയ്ക്കും ബ്രാഹ്‌മണ്യമൂല്യങ്ങൾക്കും കീഴ്‌പ്പെട്ട ഒരു സമൂഹം തന്നെയായിരിക്കണം. യുക്തിഭാഷ എഴുതിയ ജ്യേഷ്ഠദേവൻ ജ്യോതിഷത്തിലും പ്രവർത്തിച്ചിരുന്നുവെന്നതും മാധവന്റെ ഗണിതം ബലതന്ത്രത്തിനു രൂപം നൽകിയില്ലെന്നതും അന്നത്തെ സാമൂഹികവ്യവസ്ഥയുടെ ചില പരിമിതമാനങ്ങളെ ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നുമുണ്ട്. എന്നാൽ, കേരളത്തിൽ ഭക്തിപ്രസ്ഥാനത്തിന്റെ ഭാഗമായ ഉണർവുകളുടെ ഒരു സന്ദർഭം കൂടിയായിരിക്കണം അത്. തന്ത്രസംഗ്രഹത്തിന്റെ കർത്താവായ നീലകണ്ഠ സോമയാജി എഴുത്തച്ഛന്റെ ഗുരുവായിരുന്നുവെന്നു കരുതപ്പെടുന്നുണ്ട്. ഹരിനാമകീർത്തനത്തിലെ 'അൻപേണമെൻ മനസ്സി ശ്രി നീലകണ്ഠഗുരു' എന്ന വരികൾ ഈ നീലകണ്ഠന്റെ സ്മരണയാണെന്നു കരുതപ്പെടുന്നുണ്ട്. 'മനുഷ്യാലയചന്ദ്രിക' എന്ന വാസ്തുവിദ്യാസംബന്ധിയായ പുസ്തകം രചിച്ച തിരുമംഗലത്ത് നീലകണ്ഠൻ ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ സമകാലികനായിരുന്നുവെന്നും കരുതപ്പെടുന്നു. അത് മലയാളഭാഷയുടെ ഉണർവ്വിന്റെ കാലമായിരുന്നുവെന്ന് അക്കാലത്ത് മലയാളത്തിലെഴുതപ്പെട്ട യുക്തിഭാഷയും എഴുത്തച്ഛന്റെ കൃതികളും മറ്റും സൂചിപ്പിക്കുന്നില്ലേ?

ഇനി, രഘുവിന്റെ പ്രധാന വിമർശത്തിന്റെ ചരിത്രയാഥാർത്ഥ്യം പരിശോധിക്കാം.അനന്തം, അനന്തസൂക്ഷ്മം അവകലനം സമാകലനം തുടങ്ങിയ സങ്കൽപ്പനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ലെബനിത്‌സും ന്യൂട്ടനും കാൽക്കുലസ് ആവിഷ്‌കരിച്ചതെന്നത് ശരിയാണെങ്കിലും ഇത് ഉപയോഗിച്ചാണ് ന്യൂട്ടൻ തന്റെ ബലതന്ത്രം രൂപപ്പെടുത്തിയതെന്നു പറയുന്നത് എത്രമേൽ ശരിയാണ്? പ്രപഞ്ചത്തെ ഗണിതവൽക്കരിക്കുന്ന പ്രക്രിയയിൽ ആവശ്യം വന്ന സന്ദർഭത്തിൽ ന്യൂട്ടൻ കാൽക്കുലസ് കണ്ടുപിടിച്ച് ന്യൂട്ടോണിയൻ ബലതന്ത്രം രൂപപ്പെടുത്തി എന്നൊക്കെ രഘു പറയുന്നത് ചരിത്രവിരുദ്ധവും ശാസ്ത്രത്തിന്റെ സങ്കീർണമായ രൂപീകരണപ്രക്രിയയെ വളരെ രേഖീയവും സരളവുമായ രൂപത്തിൽ കാണുന്നതിന്റെ ഫലവുമാണ്. ഇപ്പോൾ, കാൽക്കുലസിലൂടെ വിശദീകരിക്കുന്ന ന്യൂട്ടോണിയൻ ഭൗതികം ജ്യാമിതീയരീതികളിലൂടെയും (ജ്യേഷ്ഠദേവൻ വിശദീകരിക്കുന്നതും ഒരു ജ്യാമിതീയരീതിയിലൂടെയാണെന്നു നാം കണ്ടു കഴിഞ്ഞതാണ്) വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന കാര്യം നമ്മുടെ ചർച്ചയിൽ വളരെ പ്രധാനമാണ്.

ന്യൂട്ടന് തന്റെ കണ്ടെത്തലുകളെ ലോകസമക്ഷം അറിയിക്കാൻ വലിയ താൽപ്പര്യമുണ്ടായിരുന്നില്ല. തന്റെ സുഹൃത്തായ എഡ്മണ്ട് ഹാലിയുടെ നിരന്തരപ്രേരണ കൊണ്ടാണ് അദ്ദേഹം 'പ്രിൻസിപ്പിയ' രചിക്കുന്നത്. ന്യൂട്ടന്റെ ആകർഷണബലത്തെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഈ പുസ്തകത്തിൽ, നാം ഇന്നു മനസ്സിലാക്കുന്ന ന്യൂട്ടോണിയൻ ഭൗതികം അദ്ദേഹം തന്നെ കണ്ടെത്തിയ കാൽക്കുലസ് ഉപയോഗിച്ചല്ല വിശദീകരിക്കുന്നത്, മറിച്ച്, യൂക്ലീഡിയൻ ജ്യാമിതിയുടെ സങ്കീർണ്ണമായ മാർഗങ്ങളിലൂടെയാണ്. 'The Universe Speaks in Numbers' എന്ന പുസ്തകമെഴുതിയ ഗ്രഹാം ഫാമെലോ ന്യൂട്ടന് കാൽക്കുലസ് മാർഗത്തിലൂടെ ചലനനിയമങ്ങളെ വിശദീകരിക്കാൻ അറിയുമായിരുന്നുവെന്ന സൂചന നൽകുന്നുണ്ടെങ്കിലും അത് ശരിയാണെന്ന് ഉറപ്പിക്കാൻ കഴിയുന്ന എന്തെങ്കിലും പുസ്തകങ്ങൾ ന്യൂട്ടൻ രചിച്ചിട്ടില്ല. യഥാർത്ഥത്തിൽ ന്യൂട്ടന്റെ ജ്യാമിതീയരീതി വളരെ സങ്കീർണമായിരുന്നു. സങ്കീർണമായ ന്യൂട്ടന്റെ പുസ്തകം കുറെയൊക്കെ ലളിതവൽക്കരിച്ച് ലോകത്തിന് നൽകിയത് ഇന്ത്യൻ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ സുബ്രഹ്‌മണ്യം ചന്ദ്രശേഖർ ആണ്.

പ്രശസ്ത ഫ്രഞ്ച് ദാർശനികനും ശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ പിയറി മാർക്വിസ് ഡി ലാപ്ലാസ് എഴുതിയ അഞ്ചു വാല്യങ്ങളുള്ള 'സെലസ്റ്റിയൽ മെക്കാനിക്‌സ്' എന്ന പുസ്തകവും ജോസഫ് ലഗ്രാഞ്ചെ, ഡി ആലെംബ്രെട്ട്, ഓയ്‌ലർ, ബർണോളി തുടങ്ങിയവരുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളുമാണ് ന്യൂട്ടോണിയൻ ഭൗതികത്തെ കാൽക്കുലസിന്റെ പദങ്ങളിൽ എഴുതുന്നത്. അഥവാ ന്യൂട്ടന്റെ ഇടപെടലുകളെ ഇംഗ്ലണ്ടിൽനിന്നു ഫ്രാൻസിലേക്കു കൊണ്ടുവരികയും അതിന്റെ ഫ്രഞ്ച് ആവിഷ്‌കാരങ്ങളിൽ കാൽക്കുലസ് ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്ത ഫ്രഞ്ച് ഗണിതജ്ഞരാണ് നാം ഇന്നു മനസ്സിലാക്കുന്ന രൂപത്തിൽ അവകലനത്തിന്റെയും സമാകലനത്തിന്റെയും പദങ്ങളിൽ എഴുതുന്ന ബലതന്ത്രം രൂപപ്പെടുത്തിയത്. അവർ ഉപയോഗിച്ചത് ലെബനിത്‌സ് മുന്നോട്ടുവച്ച കാൽക്കുലസ് രീതിയാണ്, ന്യൂട്ടന്റെ രീതിയുമല്ല. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഇന്നത്തെ രൂപത്തിലുള്ള ഡിസിപ്ലിൻ രൂപപ്പെടുത്തിയത് ലാപ്ലാസും കൂട്ടുകാരും ആയിരുന്നു. ന്യൂട്ടോണിയൻ ഭൗതികത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനമെന്നു കരുതപ്പെടുന്ന നിർണയവാദത്തിന്റെ സ്ഥാപകനും പ്രചാരകനും കൂടി ലാപ്ലാസ് ആയിരുന്നു. യൂറോപ്യൻ ജനതയ്ക്ക് വലിയ ആത്മവിശ്വാസം പകർന്ന ന്യൂട്ടോണിയൻ ശാസ്ത്രപദ്ധതിയുടെ സ്ഥാപകനായിരുന്നു അദ്ദേഹം. ലാപ്ലാസിന്റെ പുസ്തകം ഇംഗ്ലീഷിലേക്കു വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ടതോടെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലുള്ള സ്ഥാനം നന്നായി ഉറപ്പിക്കപ്പെടുന്നുമുണ്ട്.

'ഫിസിക്‌സിന്റെ പൂർണമായ അഭാവത്തിൽ കേരള ഗണിതജ്ഞർ കാൽക്കുലസ് ആവിഷ്‌കരിച്ചുവെന്ന വാദം കേരള തിണ്ണമിടുക്കു മാത്രമാണ്,' എന്ന രഘുവിന്റെ വിമർശനാനുമാനം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെയോ ചരിത്രത്തിന്റെയോ സാധുതയില്ലാത്തതാണ്. ജെ. രഘുവിന്റെ ലക്ഷ്യം സങ്കുചിതമായ പാരമ്പര്യവാദത്തിന്റേയും സാംസ്‌കാരികദേശീയതയുടെയും കഴമ്പില്ലാത്ത ശുംഭൻ അവകാശവാദങ്ങളെ ചെറുക്കുകയായിരിക്കണം. നല്ല ലക്ഷ്യമാണത്. അതിന് നിരുത്തരവാദപരമായ ഇത്തരം നിഹിലിസ്റ്റ് ഇടപെടലുകൾ സഹായകമാകുകയില്ല. കൂടുതൽ സൂക്ഷ്മതയോടെ ഇടപെടേണ്ട മണ്ഡലമാണത്.

അവലംബം

1. കാൽക്കുലസ് കേരള ഗണിതജ്ഞർ കണ്ടുപിടിച്ചതോ? - ജെ രഘു, ഭാഷാപോഷിണി മാസിക, ഒക്‌ടോബർ 2024

2. Calculas Developed in Kerala - Thanu Padmanabhan, Resonance, February, 2012

3. The Dawn of Science - Thanu Padmanabhan, Vasanthi Padmanabhan, Springer, 2019

4. The Universe Speaks in Numbers - Graham Farmelo, Faber & Faber, 2019

5. Kerala Mathematics - History and its possible transmission to Europe, Ed. George Ghevarghese Joseph, B.R. Publishing Corporation , Delhi, 2009

6. മയൂരശിഖ - ഡോ.ജോർജ് ഗീവർഗീസ് ജോസഫ്, കേരള ഭാഷാ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട്, തിരുവനന്തപുരം